Bonjour,
L'agence immobilière a OBLIGATION de vous demander l'accord pour tous les travaux qui entraineront factures. Elle doit vous fournir des devis pour vous prouver le prix des travaux. Une fois les travaux acceptés et effectués, elle a obligation de vous fournir la facture, comme expliquer la déduction...
De plus, si les dégâts sont causés par le locataire, c'est à lui de payer. Sachez que s'il part en laissant des dégâts dans l'appartement, il y a aura retenue sur le dépôt de garantie qu'il a versé à l'entrée dans le logement.
Enfin, je vous conseille vivement d'envoyer un courrier recommandé à cette agence, lui notifiant clairement qu'elle a obligation de vous demander votre avis pour tout travaux, que, n'ayant pas accepté de payer cette facture, vous exigez que la somme vous soit rendue, sous peine de signaler cette faute aux autorités compétentes. Et effectivement, je pense également que les agences avec gestion locative, ce n'est pas ce qui manque et que vous devriez en changer

On ne sait pas jusqu'ou peut aller leur incompétence.
Cordialement